1. Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К – точка касания. Найдите длину ОЕ, если КЕ=8 см, а радиус окружности равен 6 см.
2. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, Найдите градусные меры дуг АВ, АС, ВС.
3. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите величину CD, если АЕ = 4 см, ВЕ= 9 см, а длина СЕ в 4 раза больше длины DE.
4. В треугольнике АВС высоты АК и ВЕ пересекаются в точке О, Найдите величину
5. Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность. Найдите ее радиус.
6. Четырехугольник ABCD вписан в окружность диаметра АС. Найдите углы четырехугольника , если
7. Равносторонний треугольник АВС вписан в окружность радиуса 6 см. Найдите его сторону.
8. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а биссектриса, проведенная к основанию,- 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.