Треугольники АВС и АВD не лежат в одной плоскости. Докажите, что любая прямая, параллельная отрезку СD, пересекает плоскости данных треугольников.
На скрещивающихся прямых а и b отмечены соответственно точки М и N. Через прямую а и точку N проведена плоскость α, а через прямую и точку М – плоскость β.
а) лежит ли прямая b в плоскости α?
б) Пересекаются ли плоскости α и β? При
положительном ответе укажите прямую, по которой
они пересекаются.
Прямая а параллельна стороне ВС параллелограмма АВСD и не лежит в плоскости параллелограмма. Докажите, что а и СD – скрещивающиеся прямые, и найдите угол между ними, если один из углов параллелограмма равен: а) 50°; б) 121°.