Точка D не лежит в плоскости треугольника АВС, точки М, N и Р – середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке ВN. Выясните взаимное расположение прямых: а) ND и АВ; б) РК и ВС; в) МN и АВ; г) МР и АС; д) КN и АС; е) МD и ВС.
Через точку М, не лежащую на прямой а, проведены две прямые, не имеющие общих точек с прямой а. Докажите, что по крайней мере одна из этих прямых и прямая а являются скрещивающимися прямыми.
Докажите, что если АВ и СD скрещивающиеся прямые, то АD и ВC также скрещивающиеся прямые.