Диагонали двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 17, а общее боковое ребро этих граней равно 8. Найдите объем параллелепипеда.
Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь полной поверхности призмы равна 120. Найдите объем призмы.
Через середину бокового ребра и противолежащую сторону основания правильной треугольной призмы проведено сечение, образующее с плоскостью основания угол 45. Сторона основания призмы равна 6. Найдите объем призмы.
Правильная треугольная и правильная четырехугольная пирамиды имеют равные высоты и объемы. Найдите отношение площадей их боковых поверхностей.
Объем цилиндра равен . Диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью основания угол 30. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Объем цилиндра равен 80 а высота равна 5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Боковое ребро наклонной треугольной призмы равно 5. Две боковые грани, угол между которыми равен 60, имеют площади 25 и 40. Найдите объем призмы.
Одно из оснований усеченной пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Периметр второго основания 12. Высота равна 6. Найдите объем пирамиды.
Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16. Все боковые ребра пирамиды образуют с высотой углы равные 45. Найдите объем пирамиды.
Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите объем конуса, если площадь осевого сечения равна 72.
Цилиндр с площадью боковой поверхности 24 вписан в правильную четырехугольную призму. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Двугранный угол при основании правильной четырехугольной пирамиды равен . Высота пирамиды равна Н. найдите объем конуса, вписанного в пирамиду.