7.1. К Васе пришли его одноклассники. Мама Васи спросила у него, сколько пришло
гостей. Вася ответил: «Больше шести», а стоявшая рядом сестренка сказала: «Больше пяти».
Сколько было гостей, если известно, что один ответ верный, а другой нет?
7.2. В ящике 25 кг гвоздей. Как с помощью чашечных весов и одной гири в 1 кг за два
взвешивания отмерить 19 кг гвоздей?
7.3. У Пети есть четыре орешка. Он всеми возможными способами брал по три орешка
и взвешивал их на весах. Получилось 9 г, 14 г, 16 г и 18 г. Сколько весил каждый орешек?
Требуется найти все решения задачи и доказать, что других нет.
7.4. Квадрат состоит из одного внутреннего квадрата (чёрного) и четырех равных белых
прямоугольников (см. рис. 2). Периметр каждого прямоугольника равен 40 см. Найдите
площадь чёрного квадрата.