№1
Найдите производную функции:
10 баллов
№2
Решить неравенство:
15 баллов
№3
Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно, что пятый, восьмой и одиннадцатый её члены являются соответственно первым, вторым и десятым членами арифметической прогрессии. Найти первый член геометрической прогрессии.
25 баллов
№4
Докажите, что если натуральное число N представляется в виде суммы трёх квадратов целых чисел, делящихся на 3, то оно также представляется в виде суммы трёх квадратов целых чисел, не делящихся на 3.
25 баллов
№5
В тетраэдре ABCD из вершины А опустили перпендикуляры АВ`, AC`,AD` на плоскости, делящие двугранные углы при рёбрах CD, BD, BC пополам. Докажите, что плоскость B`C`D` параллельна плоскости BCD.
25 баллов