Задача 1. Берегись автомобиля!
Автомобиль трогается с места и с постоянным тангенциальным ускорением разгоняется по горизонтальному участку дороги. Этот участок представляет собой дугу окружности радиуса R = 100 м и угловой мерой . С какой максимальной скоростью автомобиль может выехать на прямолинейный участок дороги?. Все колёса автомобиля ведущие. Между шинами и дорогой существует трение (коэффициент трения 0,2)
Задача 2. Солнечный свет.
Свет от Солнца до Земли доходит за время t = 500 с. Найдите массу Солнца. Гравитационная постоянная 6,67·10-11 (Н·м2)/кг2, скорость света в вакууме 3·108 м/с.
Задача 3. Бенгальские огни.
Палочка «Бенгальского огня» представляет собой тонкий плохо проводящий тепло стержень радиуса r = 1 мм, покрытый слоем горючего вещества толщиной h = 1 мм. При его горении стержень разогревается до температуры t1 = 900°C. Какой может быть максимальная толщина слоя горючего вещества, чтобы стрежень не начал плавиться, если температура плавления материала стержня t2=1580°C? Считайте, что доля потерь теплоты в обоих случаях одинаковая.
Задача 4. Чёрный ящик.
К источнику постоянного электрического напряжения U0 = 15 В, подключены последовательно соединённые резистор сопротивлением R1 = 0,44 кОм и чёрный ящик. Определите напряжения на этих элементах цепи, если зависимость силы тока в чёрном ящике от напряжения на нём известна – она представлена в таблице.
1
2
3
4
5
6
7
8
U2, В
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
I2, мА
0,0
0,6
2,4
5,4
9,6
15,0
21,6
29,4
Задача 5. Не стой под стрелой!
От груза, висящего на пружине жёсткостью k, отрывается часть массой m. На какую максимальную высоту сместится оставшийся груз?