Вариант 1
1°. Упростите выражение:
а) (х – 3) (х – 7) – 2х (3х – 5);
б) 4 а (а – 2) – (а – 4)2;
в) 2 (m + 1)2 – 4m.
2°. Разложите на множители:
а) х3 – 9х;
б) – 5а 2 – 10аb – 5b2.
3. Упростите выражение (у2 – 2у)2 – у2(у + 3)(у – 3) + 2у(2у2 + 5).
4. Разложите на множители:
а) 16x4 – 81;
б) x2 – x – y2 – y.
5. Докажите, что выражение х2 – 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.
Вариант 2
1°. Упростите выражение:
а) 2х (х – 3) – 3х (х + 5);
б) (а + 7) (а – 1) + (а – 3)2;
в) 3 (y + 5)2 – 3y2.
2°. Разложите на множители:
а) c2 – 16c,
б) 3а 2 – 6аb + 3b2.
3. Упростите выражение (3а – а2)2 – а2 (а – 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2).
4. Разложите на множители:
а) 81а 4 – 1,
б) y2 – x2 – 6x – 9.
5. Докажите, что выражение – а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.