ВАРИАНТ 1
B 1. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
B 2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.
MA.E10.B2.80/img512717n1.png
B 3. Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
Поставщик
Цена кирпича
(руб. за шт)
Стоимость доставки
(руб.)
Специальные условия
А
17
7000
Нет
Б
18
6000
Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 50 000 руб.
В
19
5000
Доставка со скидкой 50%, если сумма заказа превышает 60 000 руб.
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
B 4. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
pic.11
B 5. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
B 6. Найдите корень уравнения {{2}^{4-2x}}~=~64.
B 7 . Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен http://reshuege.ru/formula/23/23829213233f0fa5d36e06b1c80e5db9.png. Ответ дайте в градусах.http://math.reshuege.ru/get_file?id=7723
B 8 . На рисунке изображён график функции y=f(x) и восемь точек на оси абсцисс: x_1, x_2, x_3, \dots, x_8. В скольких из этих точек производная функции f(x)положительна?
b8_1_plus_101.0.eps
B 9 . Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
http://math.reshuege.ru/get_file?id=750
B 10 . Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/9b/9b767f9c32e5801c4bee4d302966a23f.png
B 11 . Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v_0 = 20 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 5 м/с{}^2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S = v_0 t - \frac{{at^2 }}{2} (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.
B 12 . Высота конуса равна 16, а длина образующей — 20. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
4.eps
B 13 . Моторная лодка прошла против течения реки 135 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 12 км/ч.Ответ дайте в км/ч.
B 14 . Найдите наибольшее значение функции y=x^3-6x^2 на отрезке [-3;3].
ВАРИАНТ 2
B 1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
B 2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.
MA.E10.B2.82/img512719n1.png
B 3. Строительный подрядчик планирует купить 15 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
Поставщик
Цена кирпича
(руб. за шт)
Стоимость доставки
(руб.)
Специальные условия
А
48
8500
Нет
Б
55
7500
Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 150 000 руб.
В
61
6000
Доставка со скидкой 50%, если сумма заказа превышает 180 000 руб.
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
B 4. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
pic.14
B 5. На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.
B 6. Найдите корень уравнения {{4}^{1-2x}}~=~64.
B 7. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.
MA.OB10.B6.33/innerimg0.jpg
B 8. На рисунке изображён график функции y=f(x) и шесть точек на оси абсцисс: x_1,x_2, x_3, \dots, x_6. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?
b8_1_minus_19.0.eps
B 9. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
3AE3C11ECB674975A66566E3077CA3x8/img1.png
B 10. Найдите значение выражения ({{\log }_{5}}125)\cdot ({{\log }_{4}}16).
B 11. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v_0 = 26 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 4 м/с{}^2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S = v_0 t - \frac{{at^2 }}{2} (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 60 метров. Ответ выразите в секундах.
B 12. Высота конуса равна 8, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
4.eps
B 13. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
B 14. Найдите наибольшее значение функции y=x^3 -6x^2+11 на отрезке [-1;1].