Вариант 1
1°. Выполните умножение:
а) (с + 2) (с – 3);
б) (2а – l) (3а + 4);
в) (5х – 2у) (4х – у);
г) (а – 2) (а2 - 3а + 6).
2°. Разложите на множители: а) а(а + 3) – 2(а + 3),
б) аx – аy + 5x – 5y.
3. Упростите выражение – 0,lx (2x2 + 6) (5 – 4x2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) х2 – ху – 4х + 4у,
б) аb – ас – bx + сх + с – b.
5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, – 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.
Вариант 2
1°. Выполните умножение:
а) (а – 5) (а – 3);
б) (5x + 4) (2x – 1);
в) (3p + 2c) (2p + 4c);
г) (b – 2) (b2 + 2b - 3).
2°. Разложите на множители: а) x (x – y) + а (x– y),
б) 2а – 2b + cа – cb.
3. Упростите выражение 0,5х (4x2 – 1) (5x2 + 2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) 2а – аc – 2c + c2,
б) bx + by – x – y – аx –аy.
5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.